żarówki z 3 fabryk-prawdopodobienstwo warunkowe i calkowi

[nowy_]

Sklep jest zaopatrywany w żarówki pochodzące z trzech fabryk, przy czym 20% żarówek pochodzi z fabryki F1, 30% z fabryki F2 i 50% z fabryki F3. Produkcja fabryki F1 zawiera 1% żarówek wadliwych, produkcja fabryki F2 - 5% żarówek wadliwych, produkcja fabryki F3 - 10% żarówek wadliwych.

a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana losowo w sklepie żarówka będzie wadliwa?

b. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana wadliwa żarówka pochodzi z F2.?

[gnicz]

Zakladamy ze do sklepu trafilo 1000 zarowek. 200 z fabryki F1, 300 z fabryki F2 i 500 z fabryki F3. Mamy 2 wadliwe zarowki z fabryki F1, 15 wadliwych z F2 oraz 50 wadliwych z F3.

a) (2 + 15 + 50)/1000 = 0,067

b) 15/(2 + 15 + 50) = 0,224

Pozdrawiam, GNicz

[dark1309@o2.pl]

a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana losowo w sklepie żarówka nie będzie wadliwa?