Czy ktoś byłby tak miły i objaśnił jak to obliczyć?
W urnie jest 15 kul. 10 białych i 5 czarnych. Losujemy dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania w drugim losowaniu kuli białej.
Kula w urnie w drugim losowaniu bez zwracania.
-
kasia_torun
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 28 paź 2009, o 22:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toruń
- Pomógł: 9 razy
Kula w urnie w drugim losowaniu bez zwracania.
Należy rozwiązać to 'metodą drzewek'
W pierwszym losowaniu można wybrać b (biała) lub c (czarna) kulkę.
P-stwo wylosowania b to \(\displaystyle{ \frac{10}{15}}\)
P-stwo wylosowania c to \(\displaystyle{ \frac{5}{15}}\)
Teraz pora na drugie losowanie:
- interesuje nas tylko wylosowanie kuli b
Załóżmy, że za pierwszym razem wylosowaliśmy b, więc w urnie jest 9b i 5c
p-stwo wybrania b to \(\displaystyle{ \frac{9}{14}}\)
Załóżmy, że za pierwszym razem wylosowaliśmy c, więc w urnie jest 10b i 4c
p-stwo wybrania b to \(\displaystyle{ \frac{10}{14}}\)
Zatem p-stwo wylosowania b za drugim razem to:
\(\displaystyle{ \frac{10}{15} \frac{9}{14} + \frac{5}{15} \frac{10}{14} = \frac{2}{3}}\)
W pierwszym losowaniu można wybrać b (biała) lub c (czarna) kulkę.
P-stwo wylosowania b to \(\displaystyle{ \frac{10}{15}}\)
P-stwo wylosowania c to \(\displaystyle{ \frac{5}{15}}\)
Teraz pora na drugie losowanie:
- interesuje nas tylko wylosowanie kuli b
Załóżmy, że za pierwszym razem wylosowaliśmy b, więc w urnie jest 9b i 5c
p-stwo wybrania b to \(\displaystyle{ \frac{9}{14}}\)
Załóżmy, że za pierwszym razem wylosowaliśmy c, więc w urnie jest 10b i 4c
p-stwo wybrania b to \(\displaystyle{ \frac{10}{14}}\)
Zatem p-stwo wylosowania b za drugim razem to:
\(\displaystyle{ \frac{10}{15} \frac{9}{14} + \frac{5}{15} \frac{10}{14} = \frac{2}{3}}\)