świadectwo Oli

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 28 paź 2009, o 23:43

Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen, przy czym każda ocena to "trójka" lub "czwórka". Ile czwórek otrzymała na koniec roku szkolnego Ola, jeżeli wariancja jej ocen wynosi 3/16?

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2009, o 10:52

x - liczba czwórek
12-x - liczba trójek
Stąd wylicz średnią i wariancję i przyrównaj.

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 29 paź 2009, o 11:09

srednia to : \(\displaystyle{ \frac{x+36}{12}}\)?

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2009, o 11:16

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 29 paź 2009, o 11:32

ale teraz jak mam wariancje obliczac?

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2009, o 11:45

ze wzoru...
\(\displaystyle{ \frac{3}{16} = \frac{1}{12} \cdot x \cdot \left( 4-\frac{x+36}{12} \right)^2 + \frac{1}{12} \cdot (12-x) \cdot \left( 3-\frac{x+36}{12} \right)^2}\)

ba.kasia · Post autor: **ba.kasia** » 11 mar 2010, o 20:05

jak została policzona średnia arytemtyczna? jak mozna to poporsze o rozpisanie...

Alister · Post autor: **Alister** » 11 mar 2010, o 20:59

to jest średnia arytmetyczna \(\displaystyle{ \frac{4x+(12-x)3}{12}}\) , co po rozpisaniu daje \(\displaystyle{ \frac{4x+36-3x}{12}}\) , i po wykonaniu odejmowania otrzymuje się oczekiwany wynik - \(\displaystyle{ \frac{x+36}{12}}\)