kule w urnie

[lolita76548]

Do urny, w której znajduje się n kul, gdzie n \(\displaystyle{ \geq 2}\) i połowa kul jest białego koloru, dokładamy 5 kul białych, a następnie losujemy dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Prawdopodobieństwo otrzymania w drugim losowaniu kuli białej wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). Ile białych kul znajdowało się na początku w urnie? czy 5 to prawidłowa odpowiedź?

[JankoS]

Raczej nie.Wtedy w urnie byłoby 2,5 kul czarnych i tyle samo białych.
Wiem, że tyle "wychodzi" z równania\(\displaystyle{ \frac{ \frac{n}{2}+5 }{n+5} \cdot \frac{ \frac{n}{2}+4 }{n+4}+ \frac{ \frac{n}{2} }{n+5} \cdot\frac{ \frac{n}{2}+5 }{n+4}= \frac{2}{3}}\). Świadczy to o tym, że dane w zadaniu są błędne.