Prawdopodobieństo wariacja bez powtórzeń

[ifrit]

Witam, jest to mój pierwszy post na tym forum dlatego proszę o wyrozumiałość gdybym napisał coś nie tak. Chciałbym się zapytać czy poniższe zdanie jest dobrze rozwiązane.

W pudełku znajdują się trzy kule białe i osiem kul czarnych. Losowo wyciągamy dwie kule ze zwracaniem. Z znajdź prawdopodobieństwo tego, że:
a) obie są białe
b) obie są czarne
c) jedna z nich jest czarna, a druga biała

a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)= 121
A= 9
P(A)= \(\displaystyle{ \frac{9}{121}}\)

b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)= 121
A=64
P(A)= \(\displaystyle{ \frac{64}{121}}\)

nie wiem jak za pomocą wzoru na wariacje obliczyć podpunkt c. Potrafię wyliczyć go za pomocą drzewka, ale chciałbym poznać jakiś inny sposób.

[JankoS]

\(\displaystyle{ P(C)= \frac{8}{11} \cdot \frac{3}{11} +\frac{3}{11} \cdot \frac{8}{11}}\).