Ile osób się spotkało, jeśli wszyscy przywitali się ze sobą

bandurka32 · Post autor: **bandurka32** » 27 paź 2009, o 10:12

Ile osób się spotkało, jeśli wszyscy przywitali się ze sobą i przywitań było 91.

tim · Post autor: **tim** » 27 paź 2009, o 10:25

---

Można też to przedstawić za pomocą przekątnych i boków wielokąta.

\(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2} + n = 91}\)
n = 14

Gotta · Post autor: **Gotta** » 27 paź 2009, o 10:55

n - liczba wszystkich osób
Przywitań jest tyle, na ile możliwości możemy spośród tych osób wybrać dwie, a więc

\(\displaystyle{ {n \choose 2}=91\\
n(n-1)=182\\
n=14}\)