Własności prawdopodobieństwa.

[monikap7]

Zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{7}{12}}\), a prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A \cap B}\) równe jest \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A' \cup B}\).

[scyth]

Zatem:
\(\displaystyle{ P(A_1)=P(B_1)=\frac{P(A \cup B) - P(A \cap B)}{2} = \frac{1}{6}}\)
gdzie \(\displaystyle{ A_1 \cup (A \cap B) = A}\).
Ponieważ:
\(\displaystyle{ P(A' \cup B) = P(\Omega \backslash A_1) = 1 - P(A_1) = \frac{5}{6}}\)
Narysowanie diagramów pomaga.