Witam, ja z nowym z problemem:)
Jest takie zadanie:
W urnie są kule o numerach 1,2,3,4,5. losujemy bez zwracania 3 kule. numery wylosowanych kul zapisane w kolejności losowania tworzą liczbę trzycyfrową. prawdopodobieństwo tego, że jest to liczba podzielna przez :
A)2, jest równe 2/5
B)4, jest równe 1/5
C)5, jest równe 1/5
i trzeba zakreślić odpowiednią odp. no ale to niewazne, chce sie dowiedzieć jak to łatwo obliczyć.
omega= 5*4*3=60 (?)
A= żeby było podzielne przez dwa to może 3(bo 1,3,5)*2(bo jedna odpada)*2(bo tyle parzystych). no ale moje rozumowanie nie daje dobrej odp;) prosze o pomoc.
I jeszcze jedno zadanie:
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką na której jednej ściance jest 1 oczko, trzech ściankach po 4 oczkach, dwóch ściankach po 6 oczek. prawdopodobieństwo, tego że:
A) co najmniej raz wypadnie 6 oczek jest równe 5/9
B)co najwyżej raz wypadnie 6 oczek jest równe 4/9
C) suma oczek jakie wypadły w obu rzutach jest liczbą parzystą - większe od 3/4
to zad. probowalam robić na drzewku zaczynając od tego że szansa wyrzucenia 1 to 1/6 4 to 3/6 a 6 to 2/6 ale też coś nie wyszło...
dziekuje gotta:)
2 zadania - sześcienna kostka i kule
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
2 zadania - sześcienna kostka i kule
Zadanie 1.
A - liczba podzielna przez dwa
Będą to liczby, które mają na miejscu jedności 2 lub 4, a na pozostałych miejscach dowolną cyfrę, czyli jest ich
\(\displaystyle{ 2\cdot 4\cdot 3=24\\
P(A)=\frac{24}{60}=0,4}\)
B - liczba podzielna przez 4
Będą to liczby, które na miejscu dziesiątek i jedności mają jedną z par \{24,12,32,52\}, a na miejscu setek - jedną z pozostałych 3 cyfr, czyli
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{4\cdot 3}{60}}\)
C - liczba podzielna przez 5
na miejscu jedności mamy 5, pozostałe cyfry wybieramy na 4\cdot 3 sposoby
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{12}{60}}\)
Zadanie 2.
A - co najmniej raz wypadnie sześć oczek
A' - nie wypadnie sześć oczek
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-\frac{4}{6}\cdot \frac{4}{6}=\frac{20}{36}}\)
B - co najwyżej raz wypadnie sześć oczek
B' - dwa razy wypadnie sześć oczek
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')=1-\frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}=\frac{32}{36}}\)
C - suma oczek jest parzysta
mogły wypaść takie pary: \(\displaystyle{ (4,6),(6,4),(4,4),(6,6),(1,1)}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6}+\frac{2}{6}\cdot \frac{3}{6}+\frac{3}{6}\cdot \frac{3}{6}+ \frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}+\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}}\)
A - liczba podzielna przez dwa
Będą to liczby, które mają na miejscu jedności 2 lub 4, a na pozostałych miejscach dowolną cyfrę, czyli jest ich
\(\displaystyle{ 2\cdot 4\cdot 3=24\\
P(A)=\frac{24}{60}=0,4}\)
B - liczba podzielna przez 4
Będą to liczby, które na miejscu dziesiątek i jedności mają jedną z par \{24,12,32,52\}, a na miejscu setek - jedną z pozostałych 3 cyfr, czyli
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{4\cdot 3}{60}}\)
C - liczba podzielna przez 5
na miejscu jedności mamy 5, pozostałe cyfry wybieramy na 4\cdot 3 sposoby
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{12}{60}}\)
Zadanie 2.
A - co najmniej raz wypadnie sześć oczek
A' - nie wypadnie sześć oczek
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-\frac{4}{6}\cdot \frac{4}{6}=\frac{20}{36}}\)
B - co najwyżej raz wypadnie sześć oczek
B' - dwa razy wypadnie sześć oczek
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')=1-\frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}=\frac{32}{36}}\)
C - suma oczek jest parzysta
mogły wypaść takie pary: \(\displaystyle{ (4,6),(6,4),(4,4),(6,6),(1,1)}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6}+\frac{2}{6}\cdot \frac{3}{6}+\frac{3}{6}\cdot \frac{3}{6}+ \frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}+\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}}\)