W pudełku znajdują się 4 kule czarne i 6 białych, losujemy dwie kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania
a) dwóch kul w różnym kolorze
b) dwóch kul białych
4 kule w pudełku
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
4 kule w pudełku
a)
Pierwszą kulę możemy wylosować na 10 sposobów, a że losujemy bez zwracania to dugą już tylko na 9.
Stąd \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=90}\)
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu kul różnokolorowych
Kulę białego koloru możemy wylosowac na 6 sposobów, a czarną na 4, więc parę kul (biała i czarna) możemy wylosować na 24 sposoby.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2*24=48}\), bo możemy również wylosować najpierw czarną a później białą.
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{48}{90}= \frac{8}{15}}\)
b)
Losujemy pierwszą kulę białą na 6 sposobów, następną białą możemy wylosować na 5 sposobów, czyli parę kul białych możemy wylosować na 30 sposobów.
B - zdarzenie polegające na wylosowaniu dwóch kul białych
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{30}{90}= \frac{1}{3}}\)
Pierwszą kulę możemy wylosować na 10 sposobów, a że losujemy bez zwracania to dugą już tylko na 9.
Stąd \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=90}\)
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu kul różnokolorowych
Kulę białego koloru możemy wylosowac na 6 sposobów, a czarną na 4, więc parę kul (biała i czarna) możemy wylosować na 24 sposoby.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=2*24=48}\), bo możemy również wylosować najpierw czarną a później białą.
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{48}{90}= \frac{8}{15}}\)
b)
Losujemy pierwszą kulę białą na 6 sposobów, następną białą możemy wylosować na 5 sposobów, czyli parę kul białych możemy wylosować na 30 sposobów.
B - zdarzenie polegające na wylosowaniu dwóch kul białych
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{30}{90}= \frac{1}{3}}\)