[Trudne]- suma wylosowanych liczb ma być parzysta

biolga · Post autor: **biolga** » 24 paź 2009, o 12:46

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) A- suma wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.

Próbowałam robić to w ten sposób

\(\displaystyle{ \Omega= 7 \cdot 6 \cdot 5=210}\)

Suma trzech liczb będzie parzysta, jeżeli wszystkie trzy liczby będą parzyste lub dwie będą nieparzyste i jedna parzysta, czyli \(\displaystyle{ A= 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 \cdot 3= 42}\). Daje mi to \(\displaystyle{ P(A)=0,2}\)co jest wynikiem błędnym. Co robię źle?

Citizen · Post autor: **Citizen** » 24 paź 2009, o 12:57

W tym zbiorzemamy 3 cyfry parzyste i 4 nieparzyste. Więc mamy jedną możliwość wybrania trzech parzystych, sposobów wybrania 2 nieparzystych i 1 parzystej mamy \(\displaystyle{ {4 \choose 2} 3}\) Łącznie 21, czyli \(\displaystyle{ P(A)=0,1}\) poprawnie?

biolga · Post autor: **biolga** » 24 paź 2009, o 13:06

Właśnie nie, poprawny wynik to \(\displaystyle{ \frac{9}{35}}\) i nikt tego ni epotrafi rozwiązać

Nawet z Excela wychodzi, jest 114 parzystych kombinacji, czyli P(A) = 0,54.

Citizen · Post autor: **Citizen** » 24 paź 2009, o 13:20

Ah no tak zapomniałem, że bez zwracania, ale wynik który podałaś i tak nie chce mi wyjść ;P

biolga · Post autor: **biolga** » 24 paź 2009, o 13:43

Może ktoś jeszcze by pomógł?

Bez zwracania losujemy.