Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) A- suma wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.
Próbowałam robić to w ten sposób
\(\displaystyle{ \Omega= 7 \cdot 6 \cdot 5=210}\)
Suma trzech liczb będzie parzysta, jeżeli wszystkie trzy liczby będą parzyste lub dwie będą nieparzyste i jedna parzysta, czyli \(\displaystyle{ A= 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 \cdot 3= 42}\). Daje mi to \(\displaystyle{ P(A)=0,2}\)co jest wynikiem błędnym. Co robię źle?
[Trudne]- suma wylosowanych liczb ma być parzysta
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
[Trudne]- suma wylosowanych liczb ma być parzysta
W tym zbiorzemamy 3 cyfry parzyste i 4 nieparzyste. Więc mamy jedną możliwość wybrania trzech parzystych, sposobów wybrania 2 nieparzystych i 1 parzystej mamy \(\displaystyle{ {4 \choose 2} 3}\) Łącznie 21, czyli \(\displaystyle{ P(A)=0,1}\) poprawnie?
- biolga
- Użytkownik
- Posty: 203
- Rejestracja: 8 wrz 2007, o 11:54
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 69 razy
- Pomógł: 1 raz
[Trudne]- suma wylosowanych liczb ma być parzysta
Właśnie nie, poprawny wynik to \(\displaystyle{ \frac{9}{35}}\) i nikt tego ni epotrafi rozwiązać
Nawet z Excela wychodzi, jest 114 parzystych kombinacji, czyli P(A) = 0,54.
Nawet z Excela wychodzi, jest 114 parzystych kombinacji, czyli P(A) = 0,54.
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
[Trudne]- suma wylosowanych liczb ma być parzysta
Ah no tak zapomniałem, że bez zwracania, ale wynik który podałaś i tak nie chce mi wyjść ;P
Ostatnio zmieniony 24 paź 2009, o 21:57 przez Citizen, łącznie zmieniany 1 raz.