W pierwszej urnie jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w drugiej urnie 7 czarnych i 8 białych. Losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie trzech kul białych.
Robić to drzewkami? Próbowałam, ale nie wychodzi mi dobry wynik
Kule w dwóch urnach
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Kule w dwóch urnach
Dokładnie trzy kule białe możemy otrzymać losując
a. 2 białe z urny pierwszej i 2 różnokolorowe z urny drugiej
lub
b. 2 różnokolorowe z urny pierwszej i 2 białe z drugiej
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4\choose 2}}{{10\choose 2}}\cdot \left (\frac{8}{15}\cdot \frac{7}{15}+\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{15}\right )+\frac{6\cdot 4}{{10\choose 2}}\cdot \frac{8}{15}\cdot \frac{8}{15}}\)
a. 2 białe z urny pierwszej i 2 różnokolorowe z urny drugiej
lub
b. 2 różnokolorowe z urny pierwszej i 2 białe z drugiej
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4\choose 2}}{{10\choose 2}}\cdot \left (\frac{8}{15}\cdot \frac{7}{15}+\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{15}\right )+\frac{6\cdot 4}{{10\choose 2}}\cdot \frac{8}{15}\cdot \frac{8}{15}}\)