prawdopodobieństwo, loteria

[trusmilk]

1. Zorganizowany dwie loterie fantowe. Prawdopodobieństwo wygrania na pierwszej loterii wynosi 0,65, a na drugiej 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania na obu loteriach, jeżeli zakupiono po jednym losie na każdą z nich.
2. Wiadomo, że 20% uczniów pobiera korepetycje z matematyki, a wśród uczniów nie pobierających korepetycji 30% to uczniowie bardzo dobrzy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że losowo wybrany uczeń jest uczniem bardzo dobrym i nie pobiera korepetycji z matematyki.
3.Grupa osób przystępujących do egzaminu ze statystyki składa się w 20% ze studentów kierunku AM, w 50% ze studentów kierunku F i w 30% ze studentów kierunku BT. Prawdopodobieństwo zdania egzaminu w tych grupach wynosi odpowiednio:80% wśród AM, 90% wśród F i 85% wśród BT. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student nie zda egzaminu?
4. W magazynie znajdują się żarówki pochodzące z trzech fabryk. 50% pochodzi z fabryki 1, 30% z fabryki 2. śród żarówek z fabryki 1 jest 1% wadliwych, spośród żarówek z fabryki 2 2%, a z fabryki 3 wadliwych jest 3%. Z magazynu pobrano losowo jedną żarówkę, która okazała się wadliwa. Oblicz prawdopodobieństwo, że pochodzi ona z:
a) pierwszej fabryki
b) drugiej fabryki
c) trzeciej fabryki.

Mam problem z tymi zadaniami. Byłabym wdzięczna za jakąkolwiek pomoc, gdyż z prawdopodobieństwem miałam do czynienia ładne pare lat temu. Nie musi to być rozwiązanie, ale chociaż podanie wskazówki, która pomoże mi to samej rozwiązać:) Z góry dziękuje.

[kadiii]

Wsk.
Ad.1 Zdarzenia niezależne i wzory dla nich
Ad.2,3,4 Wzór na prawdopodobieństwo całkowite(lub mniej formalnie drzewo probabilistyczne)