prawdopodobieństwo, że sztabka metalu ma skazę

[Barcelonczyk]

Test diagnostyczny, mający na celu wykrycie skaz w sztabkach metalu, został zastosowany do zbadania pojedynczych sztab wylosowanych z dużej partii tego wyrobu. Wiadomo, że przeciętnie 5% całej produkcji stanowią sztabki ze skazami. Ustalono, że jeśli sztabka ma skazę, to w 90% test nie wskazuje skazy, jeśli sztabka jest wykonana prawidłowo.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że sztabka ma rzeczywiście skazę, jeśli wynik testu był pozytywny?
b) Jakie będzie powyższe prawdopodobieństwo, jeśli sztabka zostanie poddana testowi dwukrotnie i w obu przypadkach wyniki testu będą pozytywne?

Jak rozwiązać te dwa podpunkty a) i b) ? Pozdrawiam