typowe zadanie...

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 22 kwie 2006, o 17:02

W szufladzie znajduje sie 15 kartek ponumerowanych liczbami od 1 do 15. Losujemy kolejno 5 kartek bez zwracania . Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze numer trzeciej z wylosowanych kartek jest liczba podzielna przez 3 i jednoczesnie numer piatej jest liczba podzielna przez 5.

prymas · Post autor: **prymas** » 24 kwie 2006, o 21:19

doświadczeniem losowym jest wybór 5 kartek z 15,

omege liczymy korzystając z wariacji bez powtórzeń ( wybór 5 z 15)

zdarzenie A - wylosowanie 5 kartek z ktorych trzecia oznaczona liczbą podzielną przez 3, a piąta liczba podzielna przez 5

_ _ (X/3) _ (X/5)

liczbę X/3 wybieramy spośród podzielnych przez 3 zawartych w podanej dziedzinie czyli moze to być: 3, 6, 9, 12, 15. Wybieramy jedną z tych liczb, zatem korzystamy z wariacji bez powtorzen W1 (wybór 1 z 5)

liczbę X/5 wybieramy sposrod podzielnych przez 5 czyli: 5, 10, 15.
Wybieramy jedną czyli wariacja bez powtorzen W2 (wybor 1 z 5)

pozostaly 3 wolne miejsca, 2 liczby zostaly juz wybrane czyli 3 wolne miejsca mozemy wypelnic korzystając juz tylko z 13 liczb. Korzystamy z wariacji bez powtorzen W3 (wybor 3 z 13)

następnie mnożymy: W1 * W2 * W3

Prawdopodobienstwo policzymy dzieląc otrzymany iloczyn przez omegę, to wszystko