Prawdopodobieństwo zmiennej losowej

[krzysx]

Niech \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} |x|, |x| \le 1; \\0, |x|>1; \end{cases}}\) będzie funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmienne losowej X typu ciągłego. Wyznacz:
A) dystrybuante oraz miediane zmiennej losowej X
B) P(0<X<2) korzystając z funkcji gęstości prawdopodobieństwa i z dystrybuanty.

Z góry dzięki

[kuch2r]

\(\displaystyle{ F_{X}(t)=egin{cases} 0 & mbox{ dla } x<-1\
frac{1}{2}(1-x^2}) &mbox{ dla } xin[-1,0)\
frac{1}{2}(1+x^2})&mbox{ dla } xin[0,1)\
1&mbox{ dla } xgeq 1end{cases}}\)

Odpowiedz do pytania B, prawdopodobienstwo jest równe 1.

[Gotta]

b)
\(\displaystyle{ P(0<X<2)=F(2)-F(0)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\
P(0<X<2)= \int_{0}^{2}f(x) \mbox{d}x = \int_{0}^{1}x \mbox{d}x =\frac{1}{2}}\)

[kuch2r]

b)
\(\displaystyle{ P(0<X<2)=F(2)-F(0)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\
P(0<X<2)= \int_{0}^{2}f(x) \mbox{d}x = \int_{0}^{1}x \mbox{d}x =\frac{1}{2}}\)

mój błąd cały czas się kierowałem, że \(\displaystyle{ P(-2<X<2)}\)