Zdarzenia losowe

[Nunovik]

Prosiłbym o pomoc w poniższych zadaniach:

Na loterii jest 90 losów przegrywających i 10 wygrywających.
a) Ile losów wygrywających należy dołożyć, aby prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego losu wynosiło frac{1}{4}?
b) Ile losów przegrywających należy dołożyć, aby prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego losu zmalało dwukrotnie?

Wybieramy losowo punkt koła o promieniu 6 cm. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowany punkt leży w odległości:
a) większej niż 5 cm od środka koła
b) co najmniej 1 cm od środka koła

Z góry dziękuję za pomoc

[JankoS]

a) Ile losów...
\(\displaystyle{ \frac{10+n}{100+n}= \frac{1}{4}}\).
b) Ile losów przegrywających ...
\(\displaystyle{ \frac{90+n}{100+n}= \frac{19}{200}}\).

a) większej niż...
\(\displaystyle{ \frac{36\pi-25\pi}{36\pi}}\).
b) co najmniej ...
\(\displaystyle{ \frac{36\pi-\pi}{36\pi}}\).