Schemat Bernoulliego - 5 prób, w każdej 2 razy po 4 karty

pmajster · Post autor: **pmajster** » 6 paź 2009, o 18:55

Z talii 52 kart losujemy 4 karty, a następnie karty zwracamy do talii, tasujemy i losujemy znowu 4 karty. Doświadczenie powtarzamy 5 razy.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 4 razy co najmniej jednego pika.

Czoug · Post autor: **Czoug** » 6 paź 2009, o 20:37

\(\displaystyle{ P(S_{5}=4) \quad p=1- \frac{ {39 \choose 4} }{ {52 \choose 4}}}\)
conajmniej jeden pik, to zdarzenie przeciwne to 0 pików, w talii jest 13pikow, wiec z reszty: 52-13=39 musimy wybrac 4 karty, omega wiadomo

pmajster · Post autor: **pmajster** » 6 paź 2009, o 21:05

Twoje rozwiązanie jest dobre ale chyba w przypadku gdy 1 dośw./próba to losowanie 4 kart, a z treści wynika że 1 dośw/próba to losowanie 4 kart + zwrócenie ich i po przetasowaniu kolejne losowanie (czyli jedno pojedyncze doświadczenie to dwukrotne losowanie 4 kart).

Czoug · Post autor: **Czoug** » 6 paź 2009, o 21:26

\(\displaystyle{ P_{10}=8 \quad p= ...}\)
No bo nasze jedno podwojne zdarzenie mozemy rozdzielic na 2 pojedyncze(te same), dla zdarzenia: brak pikow byloby ok, tylko nie jestem do konca pewien, bo naszym zdazeniem jest >=1 pik, a wiec o wiele bardziej skomplikowane.
2 propozycja to \(\displaystyle{ P(S_{5}=4) \quad p=1- ( \frac{ {39 \choose 4} }{ {52 \choose 4}})^2}\)
za ktora bardziej obstawiam, choc nie jestem takze pewien