Rzucamy dwukrotnie kostka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A- w każdym rzucie otrzymamy inna liczbe ooczek
B-ani razu nie otrzymamy szóstki,
C- liczba oczek w każdym rzucie bedzie parzysta lub większa od 3
Rzucamy dwukrotnie kostka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Rzucamy dwukrotnie kostka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{6\cdot 5}{36}\\\\
P(B)=\frac{5\cdot 5}{36}}\)
\(\displaystyle{ C}\) - liczba oczek w każdym rzucie jest parzysta lub większa od 3.
\(\displaystyle{ C_1}\) - liczba oczek w pierwszym rzucie jest parzysta lub większa od 3
\(\displaystyle{ C_2}\)- liczba oczek w drugim rzucie jest parzysta lub większa od 3.
\(\displaystyle{ C=C_1\cap C_2}\)
Zdarzenia \(\displaystyle{ C_1}\) i \(\displaystyle{ C_2}\) są niezależne, zatem \(\displaystyle{ P(C)=P(C_1)P(C_2)}\)
\(\displaystyle{ C_1=C_2=\{2,4,5,6\}\\
P(C_1)=P(C_2)=\frac{4}{6}\\
P(C)=\frac{4}{6}\cdot \frac{4}{6}=\frac{16}{36}}\)
P(B)=\frac{5\cdot 5}{36}}\)
\(\displaystyle{ C}\) - liczba oczek w każdym rzucie jest parzysta lub większa od 3.
\(\displaystyle{ C_1}\) - liczba oczek w pierwszym rzucie jest parzysta lub większa od 3
\(\displaystyle{ C_2}\)- liczba oczek w drugim rzucie jest parzysta lub większa od 3.
\(\displaystyle{ C=C_1\cap C_2}\)
Zdarzenia \(\displaystyle{ C_1}\) i \(\displaystyle{ C_2}\) są niezależne, zatem \(\displaystyle{ P(C)=P(C_1)P(C_2)}\)
\(\displaystyle{ C_1=C_2=\{2,4,5,6\}\\
P(C_1)=P(C_2)=\frac{4}{6}\\
P(C)=\frac{4}{6}\cdot \frac{4}{6}=\frac{16}{36}}\)