Rachunek prawdopodobieństwa :(

[olluniaa]

Witam i sorki że zawracam głowę ale mam problem z rachunkiem prawdopodobieństwa. Nie bardzo kumam o co w nim chodzi dlatego proszę o pomoc w tych zadaniach. Pierwszy raz w życiu widzę taką matematykę z racji mojej choroby.
1.Z ilu osób składa się klasa, jeżeli wiadomo że dwuosobową delegację można wybrać na 66 sposobów?
a)1
b)12
c)22
d)24

2.Na półce znajduje się 6-tomowa encyklopedia, której tomy ustawiono w sposób losowy. Prawdopodobieństwo tego, że kolejne tomy ustawione są we właściwej kolejności od lewej do prawej lub od prawej do lewej, jest równe:
a)1/6
b)1/216
c)1/360
d)1/720

3.Z cyfr: 0,1,2,3,4 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie mogą się powtarzać. Ile różnych liczb możemy w ten sposób utworzyć?
a)25
b)64
c)60
d)48

4.Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo że za pierwszym rzutem wypadnie parzysta liczba jest równe:
a)1/2
b)1/4
c)1/6
d)1/16

5.W pudełku jest 10 kul, w tym 4 czarne. Losujemy 3 kule. Prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul co najmniej jedna jest biała, wynosi:
a)0,784
b)0,216
c)29/30
d)1/30

6.Z liczb od 1 do 20 losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest liczbą pierwszą lub liczbą podzielną przez 7.
7.W pudełku jest 12 kul zielonych. Oblicz, ile kul czerwonych trzeba dorzucić aby prawdopodobieństwo losowania kuli czerwonej było równe �.
8.Z klasy liczącej 20 chłopców i 10 dziewczynek losowo wybieramy dwie osoby, a następnie spośród nich jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki.

To na tyle, ale skoro nie da rady no to dzięki i tak za zaglądnięcie na te zadania

[`vekan]

1. B
3.D
4.A
5. D
6. 1/2

Reszte potem musze mykac

[olluniaa]

Ale jak to się mniej więcej rozwiązuje?? Bo rozwiązanie tez mi bedzie potrzebne

[LecHu :)]

1.mozliwosci jest 66 wiec:
\(\displaystyle{ {x \choose 2}=66}\)
2.Wszystkie mozliwe ustawienia 6!, zdarzenia sprzyjajace 2. A-zdarzenie ze sa ustawione dobrze.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{6!}=\frac{2}{720}=\frac{1}{360}}\)
Odpowiedz c jest ok.
3.na pierwszym miejscu nie moze byc zero wiec mozliwosci jest 4, na drugim tez cztery, a na trzecim 3, bo nie moga sie powtarzac.
Mozliwosci bedzie 4*4*3=48
4.Masz 3 parzyste i 6 roznych liczb, dlatego pol (dzielisz zdarzenie sprzyjajace przez wszystkie)

[ariadna]

5)
Policzmy p-stwo zdarzenia przeciwnego, że zostaną wylosowane same czarne kule:
\(\displaystyle{ P(A^{,})=\frac{{4\choose_3}}{{10\choose_3}}=\frac{1}{30}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A^{,})=\frac{29}{30}}\)

[doliva]

Zadanie 7:

Oznaczając kule czerwone przez \(\displaystyle{ x}\) prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe:

\(\displaystyle{ P(A)}\) = \(\displaystyle{ \frac{1\choose x}{1\choose x+12}}\)

Z tego, że jest to: \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) wynika równość

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+12}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

Mnożąc na krzyż (z proporcji) mamy:

\(\displaystyle{ 4x = 12+x}\)

Z czego wychodzi, że \(\displaystyle{ x = 4}\)

[ Dodano: Czw Kwi 20, 2006 1:00 am ]
Zadanie 6:

W zbiorze liczb \(\displaystyle{ {{1,2,3,4....,20}}}\) mamy 8 liczb pierwszych i 2 liczby podzielne przez 7, zatem:

\(\displaystyle{ P(A) = \frac {C_{8}^{1} + C_{2}^{1}}{C_{20}^{1}} = \frac {{8\choose 1} + {2\choose 1}}{{20\choose 1}} = \frac {8+2}{20} =\frac {1}{2}}\)

[olluniaa]

Dzieki wszystkim za pomoc!! Może się kiedyś zrewanżuje jak troszke rte prawdopodobieństwa poćwicze

[ Dodano: Czw Kwi 20, 2006 5:58 pm ]
A to?? Damy rade??


8.Z klasy liczącej 20 chłopców i 10 dziewczynek losowo wybieramy dwie osoby, a następnie spośród nich jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki