3 z 52 kart

lady_mmm · Post autor: **lady_mmm** » 28 wrz 2009, o 19:40

Z talii 52 kart wyciągnięto losowo 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna z wyciągniętych kart nie jest dziesiątką

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 28 wrz 2009, o 19:43

\(\displaystyle{ 1-\frac{ {4 \choose 3}}{{52\choose 3}}}\)

lady_mmm · Post autor: **lady_mmm** » 28 wrz 2009, o 19:47

Hm a dlaczego tak??? Czy można prosić jeszcze o jakieś krótkie wytłumaczenie???

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 28 wrz 2009, o 20:00

jasne

zdarzenie przeciwne do zadanego jest takie, że wylosujemy 3x10
zatem jego prawdopodobieństwo wynosi

\(\displaystyle{ P(A^c)=\frac{{4\choose 3}}{{52\choose 3}}}\)

licznik - liczba sposobów wyboru 3 spośród 4 kart
mianownik - analogicznie 3 spośród 52 kart

korzystamy z prawa:
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A^c)}\)