Z pojemnika w którym znajduje się pięć kul białych i trzy czarne losujemy trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania
a) Trzech kul czarnych
b) jednej kuli czarnej i dwóch białych
c)co najmniej jednej czarnej
d) co najwyżej dwóch czarnych
Więc jeśli nie ma nic powiedziane czy się zwraca czy nie, to zakładamy że nie zwracamy tych kul, tak?
Ja otrzymałam takie wyniki, mógłby ktoś sprawdzić czy są poprawne:
a) 1/56
b) 30/56
c)46/56
d) 45/56
urna z kulami
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
urna z kulami
D - wylosowano co najwyżej dwie czarne kule
\(\displaystyle{ P(D)=\frac{ {5 \choose 3}+{3 \choose 1} \cdot {5 \choose 2}+ {3 \choose 2} {5 \choose 1}}{ {8 \choose 3} }=\frac{55}{56}}\)
Można też obliczyć to prawdopodobieństwo korzystając z tego, że zdarzeniem przeciwnym do D jest zdarzenie A - wylosowano trzy kule czarne. Wtedy
\(\displaystyle{ P(D)=1-P(A)=1-\frac{1}{56}=\frac{55}{56}}\)
Reszta podpunktów jest w porządku.
\(\displaystyle{ P(D)=\frac{ {5 \choose 3}+{3 \choose 1} \cdot {5 \choose 2}+ {3 \choose 2} {5 \choose 1}}{ {8 \choose 3} }=\frac{55}{56}}\)
Można też obliczyć to prawdopodobieństwo korzystając z tego, że zdarzeniem przeciwnym do D jest zdarzenie A - wylosowano trzy kule czarne. Wtedy
\(\displaystyle{ P(D)=1-P(A)=1-\frac{1}{56}=\frac{55}{56}}\)
Reszta podpunktów jest w porządku.