prawdopodobieństwo warunkowe a czytanie czasopism

[vorel]

Badania przeprowadzone w pewnej szkole wykazały, że:
-20%uczniów czyta czasopisma motoryzacyjne
-30% uczniów czyta czasopisma kobiece
-40% uczniów czyta czasopisma młodzieżowe
-13% uczniów czyta czasopisma motoryzacyjne i młodzieżowe
-5% uczniów czyta czasopisma motoryzacyjne i kobiece
-10% uczniów czyta czasopisma kobiece i młodzieżowe
-5% uczniów czyta wszystkie rodzaje czasopism

Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń:
a)czyta czasopisma kobiece, jeśli wiadomo, że nie czyta czasopism motoryzacyjnych,
b) nie czyta czasopism kobiecych, jeśli wiadomo, że czyta przynajmniej dwa rodzaje czasopis.

Odpowiedzi to a)5/16 b)4/9

Bardzo proszę o rozwiązanie

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ P(Mo)=0,2\\
P(K)=0,3\\
P(Ml)=0,4\\
P(Mo \cap Ml)=0,13\\
P(Mo \cap K)=0,05\\
P(K \cap Ml)=0,1\\
P(K \cap Ml \cap Mo)=0,05\\
a) \ P(K|Mo')= \frac{P(K \cap Mo')}{P(Mo')} = \frac{P(K)-P(K \cap Mo)}{1-P(Mo)} =...}\)
b) spróbuj samodzielnie

[vorel]

dzieki

[zenkowaty]

a podpunkt b) "nie czyta czasopism kobiecych, jeśli wiadomo, że czyta przynajmniej dwa rodzaje czasopism" jak zrobić bo próbuje i nie wychodzi 4/9. Będę wdzięczny za pomoc

[mmoonniiaa]

wskazówka:
\(\displaystyle{ b) \ \frac{P(Mo \cap Ml)-P(Mo \cap Ml \cap K) }{P(Mo \cap Ml)+P(Mo \cap K)+P(Ml \cap K)-2P(Mo \cap Ml \cap K)} =...}\)

[zenkowaty]

dlaczego odejmujemy to 2P ?-- 23 mar 2015, o 18:19 --

dlaczego odejmujemy to 2P ?

Dobra już wiem dlaczego Dzięki za pomoc

[gigaglowa]

A ja nie rozumiem skąd te \(\displaystyle{ -2P(Mo∩Ml∩K)}\)...
Domyślam się że góra to część wspólna, a dół to \(\displaystyle{ B}\)
Ale dlaczego w części wspólnej odejmujemy grupę co wszystko czyta zamiast po prostu ich pominąć
I dlaczego w \(\displaystyle{ B}\) odejmujemy podwójną grupę wszystko czytających zamiast dodać ich raz?

[janusz47]

Z reguły (zasady) włączeń i wyłączeń oraz wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.