Rzuty kostka.

chrzanek · Post autor: **chrzanek** » 24 wrz 2009, o 17:40

Mam dwa proste zadanka i porsze o pomoc.

1 Ile różnych liczb czterocyfrowych możemy utworzyć, dysponując cyframi ze zbioru{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2. Rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Oblicz Prawdopodobieństwo wyrzucenia pięciu oczek przynajmniej dwa razy po kolei

Goter · Post autor: **Goter** » 24 wrz 2009, o 22:31

1. Co w tym trudnego ? Zwykłe wariacje z powtórzeniami: \(\displaystyle{ 9^4}\).

2. \(\displaystyle{ |\Omega|=6^3=216}\)
Wszystkie możliwości sprzyjające można po prostu wypisywać, gdyż nie ma ich zbyt dużo: 5,5,5, 5,5,1, 5,5,2, 5,5,3, 5,5,4, 5,5,6, 1,5,5, 2,5,5, 3,5,5, 4,5,5, 6,5,5.
\(\displaystyle{ |A| = 11\\P(A)=\frac{11}{216}}\)

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 24 wrz 2009, o 22:56

A w tym 1 to nie wariacja bez powtórzeń?

\(\displaystyle{ V^{4}_{9}= \frac{9!}{5!}=6*7*8*9}\)

Goter · Post autor: **Goter** » 24 wrz 2009, o 23:23

Ależ nigdzie nie jest powiedziane, że nie możemy używać tych samych cyfr po kilka razy

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 25 wrz 2009, o 00:01

Wiem, będą z powtórzeniami, ale właśnie po co w zadaniu te słowo" różnych". Wystarczyłoby jakby zaczynało się " Ile liczb 4cyfrowych"