zad
W urnie znajdują sie 3 kule białe i 7 czarnych. Losujemy jedną kulę. Jeśli wylosowana kula jest biała,to rzucamy zwykłą kostką do gry,a jeśli czarna,to rzucamy kostką czworościenną(na ścianach tej kostki są liczby od 1 do 4).
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą i wynik otrzymany na kostce jest liczbą pierwszą.
b)Oblicz prawdopodobieństwo,że wynik otrzymany na kostce jest liczbą pierwszą.
kule w urnie
-
malinka1990
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 23 wrz 2009, o 22:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: olesno
- Podziękował: 3 razy
-
M_L
- Użytkownik
- Posty: 371
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 15:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
kule w urnie
Proponuję narysowanie drzewka wówczas wszystko będzie ładnie widać
Oznaczmy sobie:
\(\displaystyle{ B}\) - Kula biała
\(\displaystyle{ C}\)- Kula czarna
\(\displaystyle{ 1-6}\) - liczby kostki sześciennej
\(\displaystyle{ 1-4}\)- liczby kostki czworościennej
a)
\(\displaystyle{ A}\)- wylosowano kulę białą i liczbę pierwszą.
Gdy zrobisz drzewko, łatwo zauważysz co jest na gałęzi \(\displaystyle{ B}\) (bo ona nas interesuje) oraz podgałęzie z liczbami \(\displaystyle{ 2,3 i 5}\) (czyli, liczby pierwsze). Później wystarczy policzyć iloczyny na wszystkich możliwościach a następnie dodać je do siebie. To będzie Twoje \(\displaystyle{ P(A)}\).
b)
Tu musisz również wziąć pod uwagę gałąź \(\displaystyle{ C}\) (patrz oznaczenia- czarne kule)
\(\displaystyle{ B}\)- wyrzucono liczbę pierwszą
zasada liczenia \(\displaystyle{ P(B)}\), taka sama jak wyżej (wystarczy policzyć iloczyny na wszystkich możliwościach a następnie dodać je do siebie)
Mam nadzieję, że choć troszkę rozjaśniłam
Oznaczmy sobie:
\(\displaystyle{ B}\) - Kula biała
\(\displaystyle{ C}\)- Kula czarna
\(\displaystyle{ 1-6}\) - liczby kostki sześciennej
\(\displaystyle{ 1-4}\)- liczby kostki czworościennej
a)
\(\displaystyle{ A}\)- wylosowano kulę białą i liczbę pierwszą.
Gdy zrobisz drzewko, łatwo zauważysz co jest na gałęzi \(\displaystyle{ B}\) (bo ona nas interesuje) oraz podgałęzie z liczbami \(\displaystyle{ 2,3 i 5}\) (czyli, liczby pierwsze). Później wystarczy policzyć iloczyny na wszystkich możliwościach a następnie dodać je do siebie. To będzie Twoje \(\displaystyle{ P(A)}\).
b)
Tu musisz również wziąć pod uwagę gałąź \(\displaystyle{ C}\) (patrz oznaczenia- czarne kule)
\(\displaystyle{ B}\)- wyrzucono liczbę pierwszą
zasada liczenia \(\displaystyle{ P(B)}\), taka sama jak wyżej (wystarczy policzyć iloczyny na wszystkich możliwościach a następnie dodać je do siebie)
Mam nadzieję, że choć troszkę rozjaśniłam