Niech A,B \(\displaystyle{ \subset OMEGA}\) Wiadomo, że \(\displaystyle{ P \left( A\right)=0,6}\) i \(\displaystyle{ P\left( B\right)=0,5}\)
Uzasadnij że
\(\displaystyle{ 0,1 \le P \left( A \cap B\right)}\)\(\displaystyle{ \le 0,5}\)
uzasadnij że iloczyn A i B...
-
mycha-mycha1
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 14 lis 2008, o 21:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 71 razy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
uzasadnij że iloczyn A i B...
Mamy:
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A)+P(B) - P(A \cup B) = 1,1 - P(A \cup B) \geq 1,1 - 1 = 0,1}\)
oraz z uwagi na \(\displaystyle{ A \cap B \subseteq B}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) \leq P(B) = 0,5}\)
(skorzystaliśmy z własności: \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B) - P(A \cap B)}\) oraz \(\displaystyle{ C \subseteq D \Rightarrow P(C) \leq P(D)}\))
Q.
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A)+P(B) - P(A \cup B) = 1,1 - P(A \cup B) \geq 1,1 - 1 = 0,1}\)
oraz z uwagi na \(\displaystyle{ A \cap B \subseteq B}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) \leq P(B) = 0,5}\)
(skorzystaliśmy z własności: \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B) - P(A \cap B)}\) oraz \(\displaystyle{ C \subseteq D \Rightarrow P(C) \leq P(D)}\))
Q.