Wartość oczekiwana oraz gęstość

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ewa :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 27 paź 2007, o 19:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Żory
Podziękował: 5 razy

Wartość oczekiwana oraz gęstość

Post autor: Ewa :) »

Zad 1.
X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie jednostajnym \(\displaystyle{ U[0,1]}\). Oblicz wartośc oczekiwaną zmiennej \(\displaystyle{ e^{|x-y|}}\).


Zad 2.

Dwuwymiarowa zmienna losowa ma gestość
\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{1}{2\Pi} e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}}\)
Obliczyć \(\displaystyle{ P((X,Y)\in K)}\) gdzie \(\displaystyle{ K={(x,y):|x|+|y| \le \sqrt{2}}}\) ( za pomocę \(\displaystyle{ \Phi}\)

Z góry dzięki za każdą pomoc!!!!!!
ODPOWIEDZ