Zmienne losowe X i Y

[gp13]

Witam,
Jestem nowy na forum.

Czy ktoś wie jak rozwiązać dwa zadania niżej. Mam mały problem z ich zrozumieniem i rozwiązaniem.
Dziękuję za wszelką pomoc.

Zadanie 1.
W urnie znajdują się cztery kule białe i dwie czarne. Losujemy kolejno ze zwracaniem dwie kule.
Niech X będzie liczbą kul czarnych wylosowanych za pierwszym razem a Y za drugim razem.
Wyznaczyć \(\displaystyle{ P[X,Y]}\).
Obliczyć \(\displaystyle{ F(\frac{3}{2} , \frac{1}{2})}\).
Obliczyć \(\displaystyle{ E[X^{2}Y ^{3}]}\).

Zadanie 2.
Rzucono dwiema monetami o różnych nominałach. Niech X przyjmuje wartość 1 kiedy na monecie o wyższym nominale wypadnie reszka i 0 kiedy wypadnie orzeł. Y przyjmuje wartość wyrzuconych orłów.
Niech \(\displaystyle{ U=X+Y}\) i \(\displaystyle{ V=X-Y}\)
Zbadać czy zmienne X i Y są nieskorelowane i czy są niezależne.