X ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Wyznaczyć dystrybuanty i gęstośc dla zmiennych:
a) \(\displaystyle{ Y= e^{X}}\)
b) \(\displaystyle{ Z=X^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ U=g(X),}\) gdzie
\(\displaystyle{ g(x)=\left\{\begin{array}{l} 1 \ dla\ x < -1\\ 2 \ dla \ |x|\leqslant 1\\ 3 \ dla \ x > 1 \end{array}}\)
Dystrybuanta i gęśtość
Dystrybuanta i gęśtość
Z definicji ...
Liczysz \(\displaystyle{ P(Y \leq y) = P(e^X \leq y) = P(X \leq \ln y)}\)
i identycznie kolejne
Liczysz \(\displaystyle{ P(Y \leq y) = P(e^X \leq y) = P(X \leq \ln y)}\)
i identycznie kolejne