Dystrybuanta i gęśtość

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ewa :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 27 paź 2007, o 19:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Żory
Podziękował: 5 razy

Dystrybuanta i gęśtość

Post autor: Ewa :) »

X ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Wyznaczyć dystrybuanty i gęstośc dla zmiennych:
a) \(\displaystyle{ Y= e^{X}}\)
b) \(\displaystyle{ Z=X^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ U=g(X),}\) gdzie
\(\displaystyle{ g(x)=\left\{\begin{array}{l} 1 \ dla\ x < -1\\ 2 \ dla \ |x|\leqslant 1\\ 3 \ dla \ x > 1 \end{array}}\)
suwak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 6 lis 2004, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 9 razy

Dystrybuanta i gęśtość

Post autor: suwak »

Z definicji ...

Liczysz \(\displaystyle{ P(Y \leq y) = P(e^X \leq y) = P(X \leq \ln y)}\)

i identycznie kolejne
Ewa :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 27 paź 2007, o 19:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Żory
Podziękował: 5 razy

Dystrybuanta i gęśtość

Post autor: Ewa :) »

Wielkie dzięki
ODPOWIEDZ