Trzy zadania z prawdopodobieństwa klasycznego.

[martynka_18_]

z.1.
Na pierwszej loterii jest 10 losów, w tym 1 wygrywający, a na drugiej 20 losów, w tym 2 wygrywające. Na której loterii szanse wygrania są większe, jeśli kupujemy 2 losy?

z.2.
Z urny, w której znajduje się 7 kul białych i 5 czarnych, losujemy jednocześnie 3 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:

a) będzie 1 kula biała i 2 czarne,
b) będą 2 kule białe i 1 czarna,
c) będą tylko kule białe?

z.3.
Dziesięć kul rozmieszczono w dziesięciu szufladach. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta?


Z góry dziękuje za odpowiedzi. Jeśli da rade to prosze o wyjaśnienia skąd co się bierze.

[Czoug]

1. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {1 \choose 1} \cdot {9 \choose 1} }{ {10 \choose 2} }=0,2\\
P(B)= \frac{ {2 \choose 1} \cdot {18 \choose 1} }{ {20 \choose 2} }= \frac{18}{19 \cdot 5} \approx 0,19 \Rightarrow P(A)>P(B)}\)

2.\(\displaystyle{ a) P(1B i 2Cz)= \frac{ {7 \choose 1} \cdot {5 \choose 2} }{ {12 \choose 3} }= ?\\
P(2B i 1Cz)= \frac{ {7 \choose 2} \cdot {5 \choose 1} }{ {12 \choose 3} }= ?\\
P(3B)= \frac{ {7 \choose 3} \cdot }{ {12 \choose 3} }= ?}\)

3. kule nie sa rozroznialne wiec jest 1 mozliwosc zeby kazda byla w osobnej szafie(nie ma numerow, wiec nie ma znaczenia czy kula nr.3 jest w szafie piatej itd., wszystkie sa takie same i nie rozroznimy tego wzrokiem), wszystkiich mozliwosci jest \(\displaystyle{ 10^10}\)
\(\displaystyle{ P=10^{-10}}\)