Prawdopodobieństwo awarii przyrządu w wyniku k-krotnego użycia jest równe P(k). Znaleźć prawdopodobieństwo zepsucia się przyrządu przy kolejnym n-krotnym użyciu, jeżeli w wyniku poprzedniego m-krotnego użycia przyrząd nie uległ awarii.
Przyjmując oznaczenia
A - przyrząd zepsuje się przy kolejnym n-krotnym użyciu
B - przyrząd nie uległ awarii przy poprzednim m-krotnym użyciu
mamy
\(\displaystyle{ P \left(A|B \right)= \frac{P \left( A\right)+P \left( B\right) -P \left( A \cup B\right) }{P \left( B\right) } = \frac{P \left( m+n\right)+ \left( 1-P \left( m\right) \right)-? }{1-P \left( m\right)}}\).
Czy powyższe rozumowanie jest poprawne? Jeśli tak, to odpowiedź sugeruje wstawić za znak zapytania 1. Dlaczego?