W loterii bierze udział 100 losów, z których dokładnie 5 wygrywa. Kupiono 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo że wśród nich:
a) dokładnie jeden wygra
b) co najmniej jeden wygra
Prosiłbym o dokładne zapisanie rozwiazania. Z góry dzięki.
losowanie, dwa przypadki
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
losowanie, dwa przypadki
A - dokładnie jeden los wygrywa
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {5 \choose 1} \cdot {95 \choose 2} }{ {100 \choose 3} }}\)
B - Co najmniej jeden los jest wygrywający
B' - Wszystkie losy są puste
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')}\)
\(\displaystyle{ P(B')= \frac{{95 \choose 3} }{ {100 \choose 3}}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {5 \choose 1} \cdot {95 \choose 2} }{ {100 \choose 3} }}\)
B - Co najmniej jeden los jest wygrywający
B' - Wszystkie losy są puste
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')}\)
\(\displaystyle{ P(B')= \frac{{95 \choose 3} }{ {100 \choose 3}}}\)