Losowanie, loteria

[aspirynek1]

Zorganizowano dwie loterie, przy czym w pierwszej przygotowano 100, a w drugiej 200 losów.W której z tych loterii gracz kupujący dwa losy ma większe szanse wygrania, jeżeli wiadomo, że w pierwszej loterii jest tylko jeden los wygrywający, a w drugiej loterii są tylko dwa losy wygrywające?

[Gotta]

A - wygrana w pierwszej loterii

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {1 \choose 1} \cdot {99 \choose 1} }{ {100 \choose 2} } =0,02}\)


B - wygrana w drugiej loterii

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{ {2 \choose 2} \cdot {198 \choose 0} }{ {200 \choose 2} }+\frac{ {2 \choose 1} \cdot {198 \choose 1} }{ {200 \choose 2} }=\frac{397}{19900}<P(A)}\)