1. Drewniany sześcvian, ktorego wszystkie ściany pomalowano na zielono, został podzielony na 64 przystające małe sześciany. Wszystkie te sześciany dokładnie pomieszano, a następnie wybrano jeden. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że:
a) losowo wybrany sześcian ma jedną ścianę zieloną
b) losowo wybrany sześcian ma co najmniej jedną ścianę zieloną
2. W klasie jest 10 dziewcząt i 10 chłopców. Nauczyciel przydzielił uczniom miejsca w dwuosobowych ławkach tak, aby w każdej ławce siedział po lewej stronie chłopak, a po prawej dziewczyna. Kasia chciałaby siedzieć z Michałem. Oblicz prawdopodobieństwo, ze życzenie Kasi się spełni.
DZIEKUJĘ BARDZO ZA POMOC...I B. O NIĄ PROSZE!!
prawdopodobieństwo-losowe wybieranie
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
prawdopodobieństwo-losowe wybieranie
Ad 1.
Trzeba tylko ładnie policzyć klocki z jedną pomalowaną ścianą, z conajmniej jedną pomalowaną ścianą. Jak sobie to w 3D narysujesz to widac, ze klocki z jedną pomalowaną ścianą znajdują się w środku każden z nich, czyli jest ich razem 6 razy 4, cyzli 24. Klocki niepomalowane są we wnętrzu dokładnie 4 razy 2 czyli 8, zatem pozostałych jest 32.
a)
\(\displaystyle{ P=\frac{24}{64}}\)
b)
\(\displaystyle{ P=\frac{56}{64}}\)
Ad 2.
Kasie może posadzić na 10 roznych sposobów tak samo jak Michała. A jest tylko 10 możliwości tak aby Kasia i Michał siedzieli razem, zatem \(\displaystyle{ P=\frac{10}{10\cdot 10}}\)
Trzeba tylko ładnie policzyć klocki z jedną pomalowaną ścianą, z conajmniej jedną pomalowaną ścianą. Jak sobie to w 3D narysujesz to widac, ze klocki z jedną pomalowaną ścianą znajdują się w środku każden z nich, czyli jest ich razem 6 razy 4, cyzli 24. Klocki niepomalowane są we wnętrzu dokładnie 4 razy 2 czyli 8, zatem pozostałych jest 32.
a)
\(\displaystyle{ P=\frac{24}{64}}\)
b)
\(\displaystyle{ P=\frac{56}{64}}\)
Ad 2.
Kasie może posadzić na 10 roznych sposobów tak samo jak Michała. A jest tylko 10 możliwości tak aby Kasia i Michał siedzieli razem, zatem \(\displaystyle{ P=\frac{10}{10\cdot 10}}\)