rzucamy kostką do gry...

Ageless · Post autor: **Ageless** » 4 kwie 2006, o 22:54

Rzucamy kostka do gry, aż do powtórzenia wyniku pierwszego rzutu. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba rzutów będzie mniejsza od pięciu.

Ja nie mam żadnego pomysłu, poza tym rach. p-stwa nigdy nie był moją mocną strona

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 5 kwie 2006, o 00:36

Moze tak ... Troche na sile z drzewka ...

Rzucamy i wychodzi nam jakis wynik. Rzucamy drugi raz i wychodzi nam jakis wynik, albo taki sam \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), albo inny \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\). I tak 5 razy. Wszystkie mozliwosci dojscia do wygranej w ciagu 4 ruchów sumujemy. Czyli

\(\displaystyle{ P=6(\frac{1}{6}(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{6})))=\frac{91}{216}}\)

Znaczy nie do konca 5. Bo wygrac, znaczy zakonczyc rzucanie mozna dopiero za drugim razem, a liczymy tylko do 4rtego razu, bo ma być mniejsze od 5 (nie mniejsze rowne).

Ageless · Post autor: **Ageless** » 5 kwie 2006, o 16:53

no dobra wynik jest taki jak ma być, ale zapisu zupełnie nie łapię zwłaszcza tej 6 na przedzie

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 5 kwie 2006, o 19:51

Jak sobie rozpiszesz to za pomoca drzewka, to masz 6 roznych mozliwosci wyrzucenia jakiegos wyniku. A potem drzewko w jaka strone by nie poszlo to wszystko dzieje sie anaglogicznie. Dlatego 6. Potem jest tak, albo wyrzucimy wynik poczatkowy, czyli mnozymy razy 1/6, albo nie wyrzucimy i probojemy w nowym rzucie, czyli mnozymy razy 5/6 i znowu, albo wyrzucimy, albo nie i tak do 4 razy sztuka ^^ ...

Ageless · Post autor: **Ageless** » 7 kwie 2006, o 23:02

dzięki
wszystkie zapadki na swoim miejscu - załapałem