mam takie zadanie i wydaje mi się że trzeba tu użyc schematu Bernoulliego tylko mam problemy z określeniem :zdarzenia, a przede wszystkim sukcesu i porażki i w ogóle to nie wiem jak się do tego zabrać:
1.W urnie są 4 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy 4 razy po 5 kul i po każdym losowaniu wrzucamy je do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 razy wylosujemy 5 takich kul, wśród których będą 3 kule czarne?
Jeszcze jedno mam takie z którym nie umiem sobie poradzić :
W pudełku znajduje się 15 piłek do tenisa, w tym 9 starych. Z pudełka wybrano 3 piłki, którymi grano, po czym zwrócono je do pudełka. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A : użycia tylko piłek starych (trzech) do kolejnej gry.
będę wdzięczna za odpowiedź
pozdrawiam
urna z kulkami
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
urna z kulkami
Niech sukcesem p będzie wylosowanie 3 kul czarnych wśród 5ciu wylosowanych kul. W schemacie uwzględniasz 2 porażki i 2 przegrane (q).
Zajmijmy się prawdopodobienstwem sukcesu podczas 1 zdarzenia. Zalomy, ze bierzemy po 5 kul naraz, zatem wszystkich mozliwosci wylosowania kul jest : \(\displaystyle{ {10 \choose 5}}\), natomiast mozliwosci wylosowania 3 kul czarnych jest: \(\displaystyle{ {6\choose 2}\cdot {4 \choose 2}}\).
\(\displaystyle{ p=\frac{120}{252}}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{132}{252}}\)
Teraz masz schemat:
\(\displaystyle{ P={4 \choose 2}p^2\cdot q^2}\)
Zajmijmy się prawdopodobienstwem sukcesu podczas 1 zdarzenia. Zalomy, ze bierzemy po 5 kul naraz, zatem wszystkich mozliwosci wylosowania kul jest : \(\displaystyle{ {10 \choose 5}}\), natomiast mozliwosci wylosowania 3 kul czarnych jest: \(\displaystyle{ {6\choose 2}\cdot {4 \choose 2}}\).
\(\displaystyle{ p=\frac{120}{252}}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{132}{252}}\)
Teraz masz schemat:
\(\displaystyle{ P={4 \choose 2}p^2\cdot q^2}\)