Mam problem z zadaniem poniższym.
1)
Dobrac tak stałą a, by funkcja
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases}
0 \hbox{ dla } x \le 1 \\
2 (1 - \frac{1}{x} ) \hbox{ dla } 1 < x \le a \\
1 \hbox{ dla } x > a \end{cases}}\)
była dystrybuanta zmiennej losowej X typu ciągłego. Wyznaczyć jej gęstość.
Jeszcze proszę podpowiedzieć - co robić gdy parametr znajduje się we wzorze funkcji?
Dziękuję!
Parametr w dystrybuancie.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 7 wrz 2009, o 03:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Parametr w dystrybuancie.
wskazówka: \(\displaystyle{ \int_{1}^{a} 2(1- \frac{1}{x} )dx=1}\)
gęstość: \(\displaystyle{ f(x)=F'(x)}\)
gęstość: \(\displaystyle{ f(x)=F'(x)}\)
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2009, o 16:03 przez mmoonniiaa, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 7 wrz 2009, o 03:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
Parametr w dystrybuancie.
A czy to nie ma wyglądać tak, że całka z pochodnej (2-2/x) ma wynosić 1 w granicach całkowanie od 1 do a? Bo tylko wtedy wychodzi mi dobra odpowiedź!
Sam już nie wiem.
Sam już nie wiem.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Parametr w dystrybuancie.
statystykinieznam pisze:A czy to nie ma wyglądać tak, że całka z pochodnej (2-2/x) ma wynosić 1 w granicach całkowanie od 1 do a?
Tak ma właśnie wyglądać.
Zapamiętaj, że:
\(\displaystyle{ \int\limits_{\mathbb{R}} f(x) dx=1}\), gdzie \(\displaystyle{ f(x)}\) jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy