Centralne Twierdzenie Graniczne
-
justyna0811
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Centralne Twierdzenie Graniczne
Przypuśćmy, że rzucamy symetryczną monetą \(\displaystyle{ n=1000 razy}\) , niech \(\displaystyle{ X_i=1}\) jeśli w tym rzucie wypadł orzeł \(\displaystyle{ ( i=1,...,1000)}\) . \(\displaystyle{ X_i=0}\) w przeciwnym wypadku.Podaj przybliżenie \(\displaystyle{ P(X_1+... +X_{1000} \le 480)}\), używając Centralnego Twierdzenia Granicznego
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Centralne Twierdzenie Graniczne
Podpowiedź, a zarazem rozwiązanie zadania...
\(\displaystyle{ P\left(\frac{S_{1000}-500}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}}<\frac{-20}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}} \right)=\Phi\left(\frac{-20}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}}\right)=1-\Phi(1.2649)}\)
gdzie \(\displaystyle{ S_{1000}=\sum\limits_{i=1}^{1000}X_i}\).
\(\displaystyle{ P\left(\frac{S_{1000}-500}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}}<\frac{-20}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}} \right)=\Phi\left(\frac{-20}{\sqrt{1000\cdot 0.5\cdot 0.5}}\right)=1-\Phi(1.2649)}\)
gdzie \(\displaystyle{ S_{1000}=\sum\limits_{i=1}^{1000}X_i}\).