poprawka z rachunku prawdopodobienstwa

garrett89 · Post autor: **garrett89** » 6 wrz 2009, o 12:55

mam problem z zadanaimi na egzamin poprawkowy z rachunku prawdopodobienstwa - oto one

1. co jest bardziej prawdopodobne w 9 rzutach moneta - uzyskanie 6 orzełków czy 6 reszek? musze uzasadnic a nie potrafie...

2.Na ile sposobow z talii mozna wybrac 4 karty, wsrod ktorych beda 2 piki??
poleglem...
gdyby ktos mogl mi pomoc bede wdzieczny... pozdrawiam i licze na wyrozmialosc

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 6 wrz 2009, o 16:16

1. Użyj schematu Bernouliego,
2. Użyj klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Losujesz 4 karty spośród 52 więc
\(\displaystyle{ |\Omega| = C^{4}_{52}}\), moc zbioru A liczysz analogicznie.

garrett89 · Post autor: **garrett89** » 6 wrz 2009, o 18:39

dalej nie rozumiem, mozna tylko poczatek rozpisac?? reszte sprobuje sam zrobic...

Gotta · Post autor: **Gotta** » 6 wrz 2009, o 19:07

Zadanie 1
A - otrzymanie 6 orłów w 9 rzutach
n=9 - liczba prób
k=6 - liczba sukcesów
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}}\)- prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie

\(\displaystyle{ P(A)= {9 \choose 6} \cdot \left (\frac{1}{2} \right)^6 \cdot \left (\frac{1}{2} \right)^3}\)
B - 6 reszek w 9 rzutach

analogicznie

Zadanie 2.
Losujemy 4 karty z 52 i mają być wśród nich 2 piki, czyli losujemy 2 piki z 13 pików i 2 karty z pozostałych 39. Czyli możemy to zrobić na:
\(\displaystyle{ {13 \choose 2} \cdot {39 \choose 2}}\)
sposobów

garrett89 · Post autor: **garrett89** » 6 wrz 2009, o 20:07

a nie ma byc tak??
\(\displaystyle{ {13 \choose 2} \cdot {50 \choose 3} przez sile omegi czyli {52 \choose 13} ??}\)

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 6 wrz 2009, o 20:36

Nie, nie tak. Gotta dobrze podal ci moc zbioru A, dzielisz to teraz przez moc zbioru zdarzen elementarnych czyli \(\displaystyle{ (^{52}_{4})}\) i masz odpowiedz.

Gotta · Post autor: **Gotta** » 6 wrz 2009, o 20:41

W zadaniu nie było polecenia "obliczyć prawdopodobieństwo", tylko pytanie "ile jest możliwości", zatem nie dzielimy nic przez moc zbioru liczb elementarnych, która jest równa \(\displaystyle{ {52 \choose 4}}\), a nie jak napisał kp1311 \(\displaystyle{ {4 \choose 52}}\)

garrett89 · Post autor: **garrett89** » 6 wrz 2009, o 20:53

ok:) wielkie dzieki:)
a i ostatnie pytanie - w tym 1 zadaniu wyjdzie, ze sa takie same szanse wyrzucenia 6 orłow i 6 reszek?? tylko chodzi o to zeby pokazac to na wzorze Bernouliego?

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 6 wrz 2009, o 20:56

A myślałeś że wyjdzie inaczej? Przecież szansa na wyrzucenie reszki jest taka sama jak szansa na wyrzucenie orła (jeśli moneta jest symetryczna bla bla bla...) schemat bernouliego jest potrzebny tylko po to by to jakoś ,,ładnie" uzasadnić.

garrett89 · Post autor: **garrett89** » 6 wrz 2009, o 20:59

wielkie dzieki:) pozdrawiam

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 6 wrz 2009, o 22:10

,,W zadaniu nie było polecenia "obliczyć prawdopodobieństwo", tylko pytanie "ile jest możliwości", zatem nie dzielimy nic przez moc zbioru liczb elementarnych, która jest równa {52 choose 4}, a nie jak napisał kp1311 {4 choose 52}"

fakt...