Twierdzenie graniczne

[krzysztof88]

Zecer przy składaniu tekstu myli się średnio raz na 800 znaków. Jeśli na jedną stronę tekstu składa się 2400 znaków, to jakie jest prawdopodobieństwo, że są tam przynajmniej 2 błędy.

\(\displaystyle{ p= \frac{1}{800},\
n= 2400,\
k \ge 2}\)

\(\displaystyle{ P(k \ge 2)=1-P(k<2)}\)

\(\displaystyle{ P( \frac{k-np}{ \sqrt{npq} } < \frac{2-0.5-2400*0.00125}{ \sqrt{2400*0.00125*0.99875} } ) = P(z<-0.8666) = \Phi(-0.8666) =\\ \\1-0.8078 = 0.1922}\)

\(\displaystyle{ P(k \ge 2)= 1-0.1922= 0.8078}\)

[bstq]

czemu tam jest 2-0.5 ??

[krzysztof88]

Korzystałem ze wzorów:

\(\displaystyle{ P(k<x)=P(k<x-0.5) \approx \Phi( \frac{x-0.5-np}{ \sqrt{npq} })}\)
\(\displaystyle{ P(k \le x)=P(k<x+0.5) \approx \Phi( \frac{x+0.5-np}{ \sqrt{npq} })}\)
\(\displaystyle{ P(k \ge x)=P(k>x-0.5) \approx 1-\Phi( \frac{x-0.5-np}{ \sqrt{npq} })}\)
\(\displaystyle{ P(k>x)=P(k>x+0.5) \approx 1-\Phi( \frac{x+0.5-np}{ \sqrt{npq} })}\)

[bstq]

... lad_10.pdf
str 2 - tw M-L

zadanie wydaje sie dobrze, sprytnie wymysliles te wzory