Prawdopodobieństwo geometryczne.

[rogal_18]

b) Kawałek drutu długości 20 cm zgięto w przypadkowo wybranym punkcie pod kątem prostym,
a następnie zgięto go w jeszcze dwóch miejscach tak, by powstała ramka prostokątna. Obliczyć
prawdopodobieństwo, ze pole obszaru ograniczonego ramka nie przekracza 21 cm2.


c) Dwoje internautów umówiło się na spotkanie w sieci między godziną 17 a 18, przy czym będą
na siebie czekać 6 minut i nie dłużnej niż do godziny 18. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze się
spotkają?

[Gotta]

c)
A - dojdzie do spotkania

\(\displaystyle{ \Omega=\{(x,y): 0 \le x \le 60, 0 \le y \le 60\}}\)

\(\displaystyle{ \mu(\Omega)=3600}\)

\(\displaystyle{ A = \{(x,y): |x-y|\leq 6;0 \le x \le 60; 0 \le y \le 60\}=\{(x,y): x-6\leq y\leq x+6; 0 \le x \le 60; 0 \le y \le 60\}}\)

\(\displaystyle{ \mu(A)=3600-2\cdot\frac{1}{2}\cdot 54\cdot 54=684}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{684}{3600}=0,19}\)