Witam,
Prosiłbym o rozwiązanie i krótkie wyjaśnienie:
W torebce znajduje sie 40 orzechów, wśród których 5% jest pustych. Losowo wybieramy 5 sztuk.
Obliczyć prawdopodobieństwo że dokładnie jeden wylosowany orzech jest pusty
Pozdrawiam i z góry dzięki
losowanie orzechów
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
losowanie orzechów
Mamy 38 pełnych orzechów i 2 puste. Losujemy 5 sztuk
A - dokładnie jeden orzech z wylosowanych pięciu jest pusty
Wszystkich zdarzeń elementarnych jest tyle, ile jest możliwości wyboru 5 elementów z 40. Zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {40 \choose 5}}\)
Zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A jest tyle ile możliwości wyboru jednego elementu ze zbioru 2 elementów (orzech pusty) i 4 elementów ze zbioru 38 elementów (4 orzechy pełne). Zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {2 \choose 1} \cdot {38 \choose 4}}\)
A więc szukane prawdopodobieństwo wynosi
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{2 \choose 1} \cdot {38 \choose 4} }{{40 \choose 5}}}\)
A - dokładnie jeden orzech z wylosowanych pięciu jest pusty
Wszystkich zdarzeń elementarnych jest tyle, ile jest możliwości wyboru 5 elementów z 40. Zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {40 \choose 5}}\)
Zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A jest tyle ile możliwości wyboru jednego elementu ze zbioru 2 elementów (orzech pusty) i 4 elementów ze zbioru 38 elementów (4 orzechy pełne). Zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {2 \choose 1} \cdot {38 \choose 4}}\)
A więc szukane prawdopodobieństwo wynosi
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{2 \choose 1} \cdot {38 \choose 4} }{{40 \choose 5}}}\)