Witam,
Mam pewien problem z rozwiązaniem zadania. Na podstawie tego rozkładu
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline X \backslash Y & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
1 & 0,06 & 0,02 & 0 & 0 \\ \hline
2 & 0 & 0,12 &0,12&0,16\\ \hline
3 & 0 & 0,04 &0,18&0,30\\ \hline
\end{tabular}}\)
mam ocenić współzależność cech X i Y na podstawie współczynnika korelacji, który według moich obliczeń nie mieści się w przedziale \(\displaystyle{ p\in \langle-1,1\rangle}\).
Moje obliczenia:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cc}
E(X)=1,44 & E(Y)=2,16 \\
E(X^2)=2,48 & E(Y^2)=5,52 \\
Var(X)=0,4064 & Var(Y)=0,8544 \\
\sigma(X)\approx0,6375 & \sigma(Y)\approx0,9243 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ E(XY)=5,78}\)
\(\displaystyle{ \rho=\frac{5,78-(1,44*2,16)}{(0,6375)*(0,9243)}\approx4,53}\)
Gdzie robię błąd, nie mam pojęcia Dlatego prosiłbym o pomoc genialnych userów tego forum
Współczynnik korelacji
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Współczynnik korelacji
\(\displaystyle{ E(X)=2,44 \\
E(X^2)=6,36\\
E(XY)=5,6}\)
No i dalej przelicz jeszcze raz. Mi wyszło:
\(\displaystyle{ \rho \approx 0,56}\)
E(X^2)=6,36\\
E(XY)=5,6}\)
No i dalej przelicz jeszcze raz. Mi wyszło:
\(\displaystyle{ \rho \approx 0,56}\)
Współczynnik korelacji
Przeliczyłem i wyszło[wcześniej zaczynałem mnożyć od 0 tak jak było na notatkach z wykładu i w tym tkwi różnica w wynikach]:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cc}
E(X)=2,44 & E(Y)=3,16 \\
E(X^2)=6,36 & E(Y^2)=10,84 \\
Var(X)\approx0,41 & Var(Y)\approx0,85 \\
\sigma(X)\approx0,64 & \sigma(Y)\approx0,92 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ E(XY)=5,6}\)
Inkwizytorze, czy mógłbyś pokazać jak obliczyłeś to \(\displaystyle{ \rho}\)?
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cc}
E(X)=2,44 & E(Y)=3,16 \\
E(X^2)=6,36 & E(Y^2)=10,84 \\
Var(X)\approx0,41 & Var(Y)\approx0,85 \\
\sigma(X)\approx0,64 & \sigma(Y)\approx0,92 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ E(XY)=5,6}\)
Inkwizytorze, czy mógłbyś pokazać jak obliczyłeś to \(\displaystyle{ \rho}\)?
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Współczynnik korelacji
Dane dla Y miałeś dobre te z pierwszego wpisu:
\(\displaystyle{ E(Y)=2,16\\
E(Y^2)=5,52\\
\sigma(Y) \approx 0,923\\
E(X)=2,44 \\
E(X^2)=6,36\\
E(XY)=5,6}\)
Podstawiasz normalnie do wzoru:
\(\displaystyle{ \rho = \frac{E(XY)-E(X) \cdot E(Y)}{\sigma(X) \cdot \sigma(Y)} \approx 0,56}\)-- 18 sie 2009, o 00:36 --
E(X^2)=1^2 \cdot0,08 + 2^2 \cdot 0,4 +3^2 \cdot 0,52\\
E(Y)=1 \cdot0,18 + 2 \cdot 0,3 +3 \cdot 0,46\\
E(X^2)=1^2 \cdot0,18 + 2^2 \cdot 0,3 +3^2 \cdot 0,46\\}\)
Kolumnę z zerem można pominąć przy Y
\(\displaystyle{ E(Y)=2,16\\
E(Y^2)=5,52\\
\sigma(Y) \approx 0,923\\
E(X)=2,44 \\
E(X^2)=6,36\\
E(XY)=5,6}\)
Podstawiasz normalnie do wzoru:
\(\displaystyle{ \rho = \frac{E(XY)-E(X) \cdot E(Y)}{\sigma(X) \cdot \sigma(Y)} \approx 0,56}\)-- 18 sie 2009, o 00:36 --
\(\displaystyle{ E(X)=1 \cdot0,08 + 2 \cdot 0,4 +3 \cdot 0,52\\shellek pisze: \(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline X \backslash Y & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
1 & 0,06 & 0,02 & 0 & 0 \\ \hline
2 & 0 & 0,12 &0,12&0,16\\ \hline
3 & 0 & 0,04 &0,18&0,30\\ \hline
\end{tabular}}\)
E(X^2)=1^2 \cdot0,08 + 2^2 \cdot 0,4 +3^2 \cdot 0,52\\
E(Y)=1 \cdot0,18 + 2 \cdot 0,3 +3 \cdot 0,46\\
E(X^2)=1^2 \cdot0,18 + 2^2 \cdot 0,3 +3^2 \cdot 0,46\\}\)
Kolumnę z zerem można pominąć przy Y