lozowanie z n elementów

[marek12]

Mamy zbiór N elementowy, w którym jest m różnych elementów (można przyjąć,
że tymi elementami są liczby od 1 do m).

Losujemy z tego zbioru n elementów.
Obliczyć prawdopodobieństwo P(k), gdzie k jest liczbą różnych elementów.

Dwa przypadki:
A. Lesujemy bez zwrotu.
B. Losujemy n razy po jednej sztuce, za każdym razem zwracając ją,
czyli zbiór ma zawsze N elementów.

[czeslaw]

Czego nie umiesz?

Bo ja na przykład nie rozumiem tego zapisu:

Obliczyć prawdopodobieństwo P(k), gdzie k jest liczbą różnych elementów

Nigdy nie obliczałem prawdopodobienstwa jakiejś liczby, zawsze zdarzenia.

[silicium2002]

Uznam że autorowi o prawdopodobieństwo wylosowania odpowiednich k elementów wtedy mamy:

A. \(\displaystyle{ P(k) = \prod_{a=0}^{a=k} \frac{1}{m-(m-a)}}\)

B. \(\displaystyle{ (\frac{1}{m}) ^{k}}\)

[czeslaw]

Jak już to:
\(\displaystyle{ \prod_{a=0}^{k} {m - a \choose 1} = \prod_{a=0}^{k} (m - a)}\)