urna i kule

[doreh]

W urnie jest 7 kul: 3 białe i 4 czarne. Wyjmujemy losowo kulę z urny i zatrzymujemy ją, a następnie wyjmujemy następną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyciągniemy kulę czarną, jeżeli za pierwszym razem wyciągneliśmy kulę białą?

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa 7*6=42.
A- zdarzenie polegające na tym, że za drugim razem wyciągnięto kulę czarną;
B- zdarzenie, że za pierwszym razem białą;
\(\displaystyle{ A \cap B}\)3*4=12
W odp. napisano, że liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających B wynosi 3*6=18 (*) <- czy ktoś potrafi mi wytłumaczyć dlaczego

a zatem:
\(\displaystyle{ P(A\B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{12}{42}}{\frac{18}{42}}=\frac{2}{3}}\)

[silicium2002]

Masz 42 zdarzenia elementarne. A zdarzeniu B sprzyja wyciągnięcie którejkolwiek z trzech kul białych (a następnie losujemy którąś z 6 kul) dlatego mamy dla każdej białej kuli sześć przypadków, ponieważ mamy tzry kule to w sumie mamy 3 * 6 = 18 możliwości. Wszystko jasne

[doreh]

Tak, dzięki