Rzucamy dwa razy kostka sześcienną. Prawdopodobieństwo...

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 1 sie 2009, o 23:09

Rzucamy dwa razy kostka sześcienną. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy równej 10 i jednocześnie różnych wyników na obu kostkach wynosi..?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 1 sie 2009, o 23:12

No i jaki jest problem? Określasz ilość wszystkich możliwości oraz ilość sytuacji sprzyjających i dzielisz to przez siebie.

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 1 sie 2009, o 23:21

No własnie problem jest taki że ja jeszcze prawdopodobieństwa nie omawiałam w szkole i niewiem jak sie wziaśc za to zadanie...

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 1 sie 2009, o 23:28

Najpierw określamy przestrzeń omega, czyli ilość wszystkich możliwych zdarzeń. W pierwszym może paść 6 wyników, w drugim także 6. Jako że mamy dwa rzuty to ilość wszystkich możliwości wynosi 6*6=36 bo paruje każdy z każdym. Teraz liczymy ilość sprzyjający układów. Sumę równą 10 dają trzy dwójki (4,6), (5,5), (6,4), jako że wyniki na kostkach mają być różne, czyli odrzucamy rozwiązanie (5,5), w sumie dwie pary spełniają warunki. Aby obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia dzielimy ilość sytuacji sprzyjących przez ilość wszystkich sytuacji \(\displaystyle{ \frac{2}{36}=\frac{1}{18}}\)

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 2 sie 2009, o 00:32

A jak to zadanie zrobic posługując się określonymi znakami matematycznymi?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 2 sie 2009, o 02:46

A - zdarzenie polegające na uzyskaniu na kostkach sumy oczek równej 10 (ale nie układu 5 + 5)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 6^{2} = 36 \\ \\ \overline{\overline{A}} = 2 \\ P(A) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{1}{18}}\)