Ze zbioru { 1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
a) A - suma wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą
b) B - iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą
Prawdopodobieństwo - ze zbioru .....
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Prawdopodobieństwo - ze zbioru .....
765
a) Musimy wylosować, albo 3 parzyste, albo 1 parzystą i 2 nieparzyste. W sumie z drzewka można robić. Niech A to będzie to pierwsze prawdopodobieństwo, a B to drugie. P będzie równe sumie A i B.
\(\displaystyle{ A=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ B=\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{6}\cdot\frac{3}{5}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{5}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{5}}\)
P=A+B
Podobnie w przypadku b). Tyle, że mamy możliwości: 1 parzysta i 2 nieparzyste, 2 parzyste i 1 nieparzysta, 3 parzyste.
a) Musimy wylosować, albo 3 parzyste, albo 1 parzystą i 2 nieparzyste. W sumie z drzewka można robić. Niech A to będzie to pierwsze prawdopodobieństwo, a B to drugie. P będzie równe sumie A i B.
\(\displaystyle{ A=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ B=\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{6}\cdot\frac{3}{5}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{5}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{5}}\)
P=A+B
Podobnie w przypadku b). Tyle, że mamy możliwości: 1 parzysta i 2 nieparzyste, 2 parzyste i 1 nieparzysta, 3 parzyste.