ciąg binarny

[robin5hood]

Dany jest ciąg binarny A (ciąg liczb całkowitych z zakresu [0, 1]) o długości \(\displaystyle{ n}\), którego zawartośc jest losowa (prawdpodobieństwo wystąpienia na dowolnej pozycji "0" lub "1" jest równe \(\displaystyle{ 0,5}\)), oraz ustalony ciąg binarny B o długości \(\displaystyle{ n\leqslant k}\).
a) jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba wystąpień ciągu B w ciągu A ?
b) jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba rozłącznych (tzn. takich, że dowolne wystąpienie ciągu B nie ma wspolnych elementów ciągu A z innym wystąpieniem ciągu B) wystąpień ciągu B w ciągu A, przy założeniu, że ciągi te zgadzają się na conajmniej \(\displaystyle{ j}\) pozycjach ( \(\displaystyle{ j\leqslant k}\) )