Winda - proszę o sprawdzenie odpowiedzi

AdiPL · Post autor: **AdiPL** » 7 lip 2009, o 09:31

Witam. Tak, jak w temacie.
Winda która zatrzymuje się na 5 piętrach przewozi 4 pasażerów.Jakie jest prawdopodobienstwo, że co najmniej 2 osoby wysiądą na tym samym pietrze??
Czy rozwiązanie takie jest dobre??:
\(\displaystyle{ \Omega = 5^{4}}\)
A - takie rozmieszczenie, że każdy wysiada na innym piętrze
A=5!
\(\displaystyle{ P(A')=1-\frac{5!}{ 5^{4} } = \frac{101}{125}}\)
Czy to zadanie tak ma być rozwiązane??

mcbob · Post autor: **mcbob** » 7 lip 2009, o 10:03

AdiPL pisze:Czy to zadanie tak ma być rozwiązane??

Tak może być rozwiązane

ZbyPra · Post autor: **ZbyPra** » 7 lip 2009, o 10:06

Wygląda na to, że jest dobrze.
Zdarzeniem elementarnym (wysiadką wszystkich osób) jest funkcja przyporządkowująca każdej z czterech osób nr jednego z pięciu pięter. Takich funkcji (o czterech argumentach i pięciu wartościach jest \(\displaystyle{ 5^4}\).
Natomiast zdarzeń niesprzyjających jest 5 (jedno z pięciu pięter wolnych) * 4 (na pierwszym zajętym piętrze może wysiąść jeden z czterech pasażerów) * 3 (na drugim wolnym piętrze może wysiąść jeden z trzech pozostałych pasażerów) * 2 (na trzecim wolnym piętrze może wysiąść jeden z dwóch pozostałych pasażerów) *1 (na ostatnim wolnym piętrze wysiada ostatni jeden pasażer).