turnej szachowy
-
Rockefeller
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 3 paź 2008, o 22:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LBL
- Podziękował: 5 razy
turnej szachowy
w turnieju szachowym uczestniczy 8 graczy , których rozdziela się na 2 grupy po 4 osoby w każdej . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze dwaj gracze A i B znajdują sie w rożnych grupach.
-
kp1311
- Użytkownik
- Posty: 475
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 15:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarzecze
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 49 razy
turnej szachowy
\(\displaystyle{ |\Omega|= C^{4}_{8} = 70}\) (tworzymy grupę wybierając 4 osoby spośród 8)
Mamy zawodników \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz 6 pozostałych.
Warunki zadania zostaną spełnione gdy jedną z drużyn utworzymy w następujący sposób:
I.Wybierzemy jednego z zawodników \(\displaystyle{ A}\) lub \(\displaystyle{ B}\) (2 sposoby)
II. dobierzemy do niego 3 osoby spośród szóstki (\(\displaystyle{ C^{3}_{6}= 20}\) sposobów).
\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie polegające na wyborze drużyny tak by był w niej tylko jeden z zawodników A i B, oraz dowolne 3 pozostałe osoby.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{2 \cdot 20}{70} = \frac{4}{7}}\)
Odp: \(\displaystyle{ \frac{4}{7}}\)
W miarę możliwości niech ktoś sprawdzi poprawność mojego rozumowania.
Mamy zawodników \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz 6 pozostałych.
Warunki zadania zostaną spełnione gdy jedną z drużyn utworzymy w następujący sposób:
I.Wybierzemy jednego z zawodników \(\displaystyle{ A}\) lub \(\displaystyle{ B}\) (2 sposoby)
II. dobierzemy do niego 3 osoby spośród szóstki (\(\displaystyle{ C^{3}_{6}= 20}\) sposobów).
\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie polegające na wyborze drużyny tak by był w niej tylko jeden z zawodników A i B, oraz dowolne 3 pozostałe osoby.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{2 \cdot 20}{70} = \frac{4}{7}}\)
Odp: \(\displaystyle{ \frac{4}{7}}\)
W miarę możliwości niech ktoś sprawdzi poprawność mojego rozumowania.